El organismo rector del movimiento es la Asociación Universal de Esperanto (Universala Esperanto-Asocio, UEA). Este organismo resultó de la fusión de dos: UEA fundada en abril de 1908 y de Internacia Esperanto-Ligo fundada en 1936. Según los Estatutos, UEA tiene su sede en Rotterdam (Holanda), y sus objetivos son:
- difundir el uso de la Lengua Internacional Esperanto;
- actuar para la solución del problema lingüístico en las relaciones internacionales y facilitar la comunicación internacional;
- facilitar toda clase de relaciones espirituales y materiales entre los hombres, a pesar de las diferencias de nacionalidad, sexo, religión, política o idiomas;
- aumentar entre sus miembros un fuerte sentimiento de solidaridad y difundir en ellos la comprensión y estima para con los otros pueblos. Para obtenerlos empleará cualquier medio legítimo, conservando su neutralidad en todos los aspectos, salvo lo relativo al problema lingüístico en las relaciones internacionales.
UEA está compuesta por Asociaciones Nacionales y miembros individuales. La membrecía a cualquier grupo es voluntaria, y quienes no pertenecen a ellos tienes los mismos derechos que quienes pertenecen para ocupar el idioma Esperanto, pero no así en las actividades propias de cada asociación. Además posee organizaciones relativas a diversos campos de intereses y profesiones: scouts, periodistas, músicos, juristas, religiosos, etc. las que actualmente son 46.
UEA posee oficinas encargadas para el desarrollo de áreas determinadas como el Centro Gráfico de Amberes (Bélgica) encargada de las publicaciones Esperanto, Jarlibro, UN kaj NI, Esperanto-Dokumentoj, LPLP, etc.; o el Centro de Publicaciones Científicas (Budapest) y la Oficina para las Relaciones con las Naciones Unidas (Nueva York); y la Oficina para América, con sede en Brasil, que lamentablemente dejó de funcionar por falta de financiamiento.
También posee una sección juvenil: la Organización Mundial de la Juventud Esperantista (TEJO) del cual hablaremos en otro artículo.
La Asociación está conformada como un gobierno, con comisiones para los diversos campos, y un Comité integrado por esperantistas de todo el mundo elegidos democráticamente por los miembros de las respectivas asociaciones nacionales, en forma proporcional a la cantidad de miembros de la respectiva sección nacional (Chile tiene sólo un observador por cuanto hay menos de 100 miembros asociados a UEA, aunque son más de cien los esperantistas de Chile). Existe una Academia de la Lengua Esperanto, encargada de la pureza del idioma y de autorizar el uso de neologismos - aquellas palabras nuevas- después de estudiar la palabra bajo el principio de la máxima internacionalidad.
Año tras año se celebran en los diversos países congresos o encuentros nacionales de esperantistas, seminarios, reuniones, excursiones, etc. Chile celebró su primer encuentro nacional en 1903, en Santiago; y posteriormente se efectuó uno en 1910 para celebrar el Centenario de Chile. Luego esta costumbre desapareció, volviéndose a tomar cuando se realizó el Primer Encuentro en enero de 1984 en Valdivia, donde asistieron 35 esperantistas de todo Chile, y desde entonces se efectúan regularmente.
Internacionalmente se celebra un Congreso Mundial de Esperanto, en diversas ciudades del mundo, en el cual se presenta un tema central, que posteriormente se discute en comisiones; al mismo tiempo se desarrollan reuniones de las diversas organizaciones que usan el Esperanto, se turistea y hacen amigos. Anualmente concurren entre 1000 y 6000 personas a estos encuentros.